练习册答案：

1. C

2. D

解析：∵-12=(-1)×12＝1×（-12）＝（-2）×6＝2×（-6）＝3×（-4）＝（-3）×4，∴a=11或-11或4或-4或-1或1，共6种不同取值.

3. A

解析：（19x-31)(13x-17)-(13x-17)·(11x-24)=

(13x-17)(19x-31-11x+24)=(13x-17)(8x-7)=(ax+b)(8x+c),

∴a=13,b=-17,c=-7，∴a+b+c=13-17-7=-11.

4. C

解析：严格按照新定义直接计算。

5. 1

6. (a+b+1)(a-b-1)

解析：a²-b²-2b-1=a²-(b+1) ²=(a+b+1)(a-b-1).

7. （n+3)²-n²=3(2n+3)

8. (x²+4x-3)(x²+4x+1)

解析：（x²-1)(x+3)(x+5)+12

=(x+1)(x+3)(x-1)(x+5)+12

=(x²+4x+3)(x²+4x-5)+12

=(x²+4x) ²-2(x²+4x)-15+12

=(x²+4x) ²-2(x²+4x)-3

=(x²+4x-3)(x²+4x+1).

9. 解：mn+9m+11n+145=(m+11)(n+9)+46,由已知m+11整除mn+9m+11n+145,且n+9整除mn+9m+11n+145,m+11=n+9,得m+11整除46,n+9整除46.

∵46=46×1＝23×2，

∴m+11=n+9=46或m+11=n+9=23，

由此可得每人捐款数为47元或25元.

10. 证明：∵a²-16b²-c²+6ab+10bc

=(a²+6ab+9b²)-(25b²-10bc+c²)

=(a+3b) ²-(5b-c) ²

=［（a+3b)+(5b-c)］［(a+3b)-(5b-c)］

=(a+8b-c)(a-2b+c).

∵a,b,c是三角形的三边长，

∴a+b-c＞0，

∴a+8b-c=(a+b-c)+7b＞0.

∵a²-16b²-c²+6ab+10bc=0，

∴a-2b+c=0,

∴a+c=2b.