一、平均问题： 

 

　　解题关键：根据已知条件确定“总数量”，以及与“总数量”相对应的“总份数”。这里所说的“总数量”是指几个已知的数的和，“总份数”是指这些数的个数。 

 

　　解题规律：平均数＝总数量÷总份数 

 

二、归一问题： 

 

　　解题关键：从已知的一组对应量中，用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。 

 

　　关系式：单一量×份数＝总数量（正归一）　　　　总数量÷单一量＝份数（反归一） 

 

三、倍比问题： 

 

　　解题关键：在于首先求出两个同类数量的倍数，再用求得的倍数来求解。 

四、和差问题： 

 

　　解题关键：解这类题的关键是在于把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。 

 

　　解题规律：（和＋差）÷2＝大数　　（和－差）÷2＝小数　　大数－差＝小数 

 

五、和倍问题： 

 

　　解题关键：解这类应用题关键是要找准标准数（即1倍数），一般来说，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准数的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。 

 

　　解题规律：和÷倍数和＝标准数　　　　标准数×倍数＝另一个数 

 

六、差倍问题： 

 

　　解题关键：根据条件中是“谁”的几倍，确定标准数（即1倍），然后求出两个倍数差，再求标准数的具体数量，一旦求得标准数的具体数量，再根据倍数关系去求另一个数。 

 

　　解题规律：两个数的差÷（倍数－1）＝标准数　　　　标准数×倍数＝另一个数

七、行程问题： 

 

　　解题关键及规律：行程问题大致说有以下四种情况，其解法要点是： 

 

　1、同时相向而行：相遇的时间＝路程÷速度和 

 

　2、同时同地相背而行：路程＝速度和×时间 

 

　3、同时同向而行：速度慢的在前，快的在后：追及时间＝路程÷速度差 

 

　4、同时同地同向而行：速度慢的在后，快的在前：路程＝速度差×时间 

 

八、流水问题： 

 

　　解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解答时要以水流为线索。从地点、方向、时间和所求问题几个方面分析，除了要运用速度、时间和路程的基本关系外还要用行程中相向运动、同向运动和相背运动三类问题的解题规律。 

 

　　解题规律：船行速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2　　　　 

 

　　水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2　　　　 

 

　　路程＝顺流（或逆流）速度×顺流（或逆流）航行所需时间 

 

九、还原问题： 

 

　　解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。 

 

　　解题规律： 

 

　　1、从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。 

 

　　2、根据原题的运算顺序列出数量关系式，然后采用逆算的方法计算推导出原数。

 

 

十、植树问题： 

 

　　解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按照　基本公式进行计算。 

 

　　解题规律：1、沿线段植树：棵树＝总路程×株距＋1 

 

　　　　　　　2、沿周长植树：棵树＝总路程÷株距 

 

十一、盈亏问题： 

 

　　解题关键：盈亏问题的解题要点是：先求两次分配中分配者每份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者数，进而再求出物品数。 

 

　　解题规律：总差额÷每人差额＝人数　　 

 

　总差额的求法可分为以下四种情况： 

 

　1、第一次多余，第二次不足，总差额＝多余＋不足 

 

　2、第一次正好，第二次多余或不足，总差额＝多余或不足 

 

　3、第一次多余，第二次也多余，总差额＝大多余－小多余 

 

　4、第一次不足，第二次也不足，总差额＝大不足－小不足 

 

十二、年龄问题： 

 

　　解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，其主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小不同年龄的差是不会改变的。因此年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时要善于利用差不变的特点。 

十三、调换问题（即鸡兔问题）： 

 

　　解题关键与规律：解答这类问题的要点是：先假定全部是某一类（甲类）物品，求出在此假定下，两类物品的总价与实际总价的差；再用另一类（乙类）物品去调换，调换的次数就是乙类物品个数。 

 

　　解题分式：（假定全部为甲类物品的总价－实际决价）÷两类物品单价之差＝乙类物品数　　　　即：（实际足数－每只鸡的足数×全部只数）÷（每只鸡与兔足数之差）＝兔的只数 

 

十四、时钟问题： 

 

　　解题关键：这类问题主要依据行程问题的“追及问题”的计算原理进行解答。钟表的分针每小时走60小数，而时针每小时只有5小格，分针每分钟走1小格，而时针只有5/60小格，即1/12小格。所以每分钟分针比时针多走1-1/12＝11/12小格。这是两针在1分钟内的速度差，再根据两针不同的间隔要求，用除法就可以求出题目所要求的时间。 

　　解题规律： 

 

　1、求两针重合所需时间： 

 

　两针重合所需的分数＝原来两针间隔的格数÷（1－1/12） 

 

　2、求两针成直线所需时间： 

 

　两针成直线所需时间＝（原来两针间隔的格数±30）÷（1-1/12） 

 

　　3、求两针成直角所需时间： 

 

　两针成直角所需时间＝（原来两针间隔的格数±15或45）÷（1－1/12） 

 

十五、方阵问题： 

 

　　解题关键及规律： 

 

　1、方阵每边人数和四周人数的关系：（每边人数－1）×4＝四周人数 

 

　2、实阵总人数的求法： 

 

　实心方阵：每边人数×每边人数＝总人数 

 

　空心方阵：外边人数×外边人数－内边人数×内边人数＝总人数 

 

　若将空心方阵分成四个相等的矩形计算则：（每边人数－层数）×层数×4＝总人数